已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.

已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状.

c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根
4(b-a)^2-4(c-b)(a-b) = 0
(b-a)(b-a+c-b) = 0
a=b,或 a=c
三角形是等腰三角形