已知x^2+xy=2,y^2+xy=5,求1/2x^2+xy+1/2y^2的值

已知x^2+xy=2,y^2+xy=5,求1/2x^2+xy+1/2y^2的值

您可以将这个式子乘以2不难发现 2（1/2x^2+xy+1/2y^2）＝x²＋2xy＋y² x^2+xy=2 ① y^2+xy=5② 将①＋②＝x²＋2xy＋y²＝7 ∴ 2（1/2x^2+xy+1/2y^2）＝7 ∴2（1/2x^2+xy+1/2y^2）＝3.5

3.5~

因为x²+xy=2,y²+xy=5，
所以（x²+xy）+（y²+xy）＝2+5,
即x²+2xy+y²＝7；