已知 x²-4xy+5y²-4y+4=0,求y的x次方

已知 x²-4xy+5y²-4y+4=0,求y的x次方

x²-4xy+5y²-4y+4=0
x²-4xy+4y²+y²-4y+4=0 可得：
(x-2y)²+(y-2)²=0 因平方数为非负数,所以有：
(x-2y)²=0
(y-2)²=0
联立方程解得：x=4,y=2
所以：
y的x次方=2的4次方=16

x²-4xy+5y²-4y+4=(x-2y)²+(y-2)²=0
(x-2y)²>=0,(y-2)²>=0
x-2y=0
y-2=0
x=4,y=2
y的x次方=2^4=16

原式=x²-4xy+4y²+y²-4y+4
=(x-2y)²+(y-2)²
=0
∴x-2y=0 y-2=0
x=4 y=2
y的x次方=2的4次方=16