a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17.求a+b+c=?

a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17.求a+b+c=?

a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17
相加
a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17=-11
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
所以
a-3=b+1==c-1=0
a=3,b=-1,c=1
所以原式=3-1+1=3