如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm.动点P从点B出发,在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动;点Q从点A出发,在线段AD上以1cm/s的速度向点D运动;点P,Q分别从点B,A同时出发,当点P运
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 16:47:50
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm.动点P从点B出发,在线段BC上
以2cm/s的速度向点C运动;点Q从点A出发,在线段AD上以1cm/s的速度向点D运动;点P,Q分别从点B,A同时出发,当点P运动到点C时,点Q随之停止运动设运动时间为t.
1.当t=5s时,求线段PQ,PD的长度.
2.当t为何值时,以D,P,Q三点顶点的三角形是等腰三角形?
t=5s,BP=10cm,AQ=5cm
过Q作BC的垂线交BC于Q',则PQ'=10-5=5cm,所以PQ=根号(PQ'^2+AB^2)=13cm
过P作AD的垂线交AD于P',则P'D=16-10=6cm,所以PD=根号(P'D^2+AB^2)=6√5cm
要使DPQ为等腰三角形,存在三种情形,分别是PQ=PD、PQ=QD或QD=PD
首先列出这三条边长度关于t的函数式:
QD^2=(16-t)^2,PQ^2=144+t^2,PD^2=144+(16-2t)^2
于是可以得到三条方程式:
(16-t)^2=144+t^2...(1)
(16-t)^2=144+(16-2t)^2...(2)
144+t^2=144+(16-2t)^2...(3)
由(1)解得t=3.5s
方程(2)无解
由(3)解得t=16/3s
因此答案为t=3s或t=16/3s
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,
如图在梯形abcd中ad平行bc
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积
如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE.
如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8 ,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直?如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始
如图,在直角梯形ABCD中,
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5,