已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 22:54:51
已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值
a-b=(1-1,sinθ-cosθ)=(0,sinθ-cosθ)
它的模的平方=(sinθ-cosθ)^2
=1-2sinθcosθ
=1-sin2θ
因为sin2θ>=-1
所以模的平方
模为根号(1-2sinθcosθ)故最大为根号2
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已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则a-b的模的最大值
a-b=(1-1,sinθ-cosθ)=(0,sinθ-cosθ)
它的模的平方=(sinθ-cosθ)^2
=1-2sinθcosθ
=1-sin2θ
因为sin2θ>=-1
所以模的平方
模为根号(1-2sinθcosθ)故最大为根号2