设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 18:14:23

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明:f(x)为周期函数

f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),其中第三个等号是因为f是奇函数.故4是f的周期.