sin2A＋sin2B=2sinCcosC,如何得出这个2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/01 02:29:59

和差化积公式
sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B)
你看我下面的推导
sin2A+sin2B
=sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)
=2sin(A+B)cos(A-B)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

根据三角形内角和等于180°

这是“和差化积”公式，这几年高考不要求了，
sin2A=sin[(A+B)+(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)
sin2B=sin[(A+B)-(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)
两式相加
sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B)

a^sin2B+b^sin2A=2absinC sin2a+sin2b-sin2a*sin2b+cos2a*cos2b=1 2是平方 sin2a+sin2b-sin2a*sin2b+cos2a*cos2b=1求证求证明：sin2A+sin2B-sin2A*sin2B+cos2A*cos2B=1 求证a^2*sin2B+b^2*sin2A=2absinc sin2A=sin2B+sin2C是什么三角形为什么 sin2A=sin2B-sin2C确定三角形形状 sin2a=sin2b 为什么会得出直角三角形? 为什么sin2A+sin2B=sin2C得sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC 证明sin2a+sin2b-sin2asin2b+cos2acos2b=1sin2a+sin2b-sin2asin2b+cos2acos2b=sin2a+sin2b-sin2a(1-cos2b)+(1-sin2a)cos2b这步不懂=1 已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=п/2 (sin2a+sin2b-sin2c)/(sin2a-sin2b+sin2c)=(1+cos2c)/(1+cos2b) 判断三角形形状在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于sin2A等中的2为平方 tg(A+B)=3tgA,求证2sin2B-sin2A=sin(2A+2B) tg(A+B)=3tgA,2sin2B-sin2A=sin(2A+2B) tan(a+b)=3tana 证明2sin2b-sin2a=sin(2a+2b) 在三角形ABC中sin2A=sin2B为什么2A+2B=π 当sin2A=sin2B时,为什么2A+2B=π