若关于X的方程9^x + 3^x +a + 1=0 有实根,试求实数a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 23:26:46

若关于X的方程9^x + 3^x +a + 1=0 有实根,试求实数a的取值范围

9^x=(3^x)^2
设3^x=t(t>0)
原式为t^2+t+a+1=0
△=-3-4a≥0
∴a≤-3/4
∵t>0
∴两根之积>0
∴a+1>0
∴a>-1
∴a属于(-1,-3/4】