已知a b c是非零实数,且6(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,求a:b:c的值

已知a b c是非零实数,且6(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,求a:b:c的值

6（a²+b²+c²）=（a+b+c）²
6（a²+b²+c²）=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
5a²+b²+c²-（2ab+2ac+2bc）=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²+3a²+3b²+3c²=0
a=b=c=0,与题意不符,我只能做到这里了