学帮网已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*|的值?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/02 10:43:55
已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*|的值?
因为：A^-1=A*/|A|
所以：A*=|A｜A＾－1
所以：｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜
又AA^-1=1
所以：|A||A^-1|=1
所以：|A^-1|=1/|A|
所以：|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)
|A*| = |A|^(n-1)
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已知矩阵A的行列式的值为|A|,求|A*|的值?
因为：A^-1=A*/|A|
所以：A*=|A｜A＾－1
所以：｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜
又AA^-1=1
所以：|A||A^-1|=1
所以：|A^-1|=1/|A|
所以：|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)
|A*| = |A|^(n-1)