数列{an}的通项公式an=1/(√n+√(n+1)),则该数列的前( )项之和等于9.A98 B99 C96 D97

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/11 12:34:57

数列{an}的通项公式an=1/(√n+√(n+1)),则该数列的前( )项之和等于9.A98 B99 C96 D97

an=1/(√n+√(n+1))
=(√(n+1)-√n)/((√(n+1)-√n)*(√n+√(n+1))
=√(n+1)-√n
=>Sn=√(n+1)-1
Sn=9 =>
√(n+1)-1=9
=>n=99
因此选B

an=1/(√n+√(n+1))=(√(n+1)-√n)
所以选B