已知实数x,y满足(x-2)²+y²=3,求y/x的最大值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 10:02:28
已知实数x,y满足(x-2)²+y²=3,求y/x的最大值.
y/x 就是(0,0)和(x,y)直线的斜率.
设直线y=kx,kx-y=o
根据点到直线的公式,圆心为(2,0),2k/(根号k^2+1)=根号3
得4k^2=3k^2+3
k=正负根号3 ,负的舍去
所以y/x=根号3
圆心(2,0)半径√3
直线与圆相切时,比值最大
sina=√3/2
cosa=1/2
y/x=tana=√3
其实就是找圆(x-2)²+y²=3的切线