已知:tan(α+β)/2=1/2,求coa2αcos2β-cos²(α-β)的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 19:07:55

已知:tan(α+β)/2=1/2,求coa2αcos2β-cos²(α-β)的值

tan(α+β)/2=1/2,1/cos²[(α+β)/2]=1/4+1,cos²[(α+β)/2]=4/5,coa2αcos2β-cos²(α-β)=cos(2α+2β)/2+cos(2α-2β)/2-cos(2α-2β)/2-1/2=cos(2α+2β)/2-1/2=cos²(α+β)-1={2cos²[(α+β)/2]-1}²-1=9/25-1=-16/25.