已知sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB+sinAsinB=2,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/04 06:27:42

cosAcosB+cosAsinB+sinAcosB+sinAsinB
=(cosAcosB+sinAsinB)+(cosAsinB+sinAcosB)
=cos(A-B)+sin(A+B)
=2
所以只是cos(A-B)＝1,sin(A+B)=1
A=B,A+B=90
A=B=45,C=90
是等腰直角三角形