(3-1)×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)+2×……×(3^32+1)+2的个位数字是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 06:59:07

(3-1)×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)+2×……×(3^32+1)+2的个位数字是?

连续运用平方差公式得
(3-1)×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)+2×……×(3^32+1)+2
=(3^2-1)×(3^2+1)×(3^4+1)+2×……×(3^32+1)+2
=(3^4-1)×(3^4+1)+2×……×(3^32+1)+2
=...
=3^64-1+2
=3^64+1

(3-1)×(3+1)×(3^2+1)×(3^4+1)+2×……×(3^32+1)+2
=3^64-1+2
=3^64+1
=9^32+1
=81^16+1
81^16个位数字是1
81^16+1个位数字是2

2,,,,,,