设函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为A1)若A=R,求实数a的取值范围2)若log2(aX^2-2x+2)>2在x属于[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 17:10:34
设函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为A
1)若A=R,求实数a的取值范围
2)若log2(aX^2-2x+2)>2在x属于[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
若A=R,则
ax^2-2x+2>0恒成立,所以有
a>0且判别式△=2-8a<0
所以 a>1/4
log2(aX^2-2x+2)>2 aX^2-2x+2>4
aX^2-2x-2>0
即在x属于[1,2]上 aX^2-2x-2>0 恒成立
(1)a=0时,函数定义域为x<1,不成立
(2)a≠0时
设 u=aX^2-2x-2 x属于[1,2]
=a(x-1/a)^2-2-1/a
函数对称轴为x=1/a
(i)1/a<=1时,即a>=1或a<0
a>=1 u(1)=a-4>0 解得 a>4 即a>4
a<0 u(2)=4a-6>0 解得 a>3/2 a不存在
所以 a>4
(ii) 1/a>=2时 即0<a<=1/2
u(2)=4a-6>0 解得 a>3/2 a不存在
(iii) 1<1/a<2时 即 1/2<a<1 -2-1/a>0 解得 0>a>-1/2 a不存在
综上可知 实数a的取值范围为a>4
设函数y=log2(ax^2-2x+2)>2在x属于[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=log2(2x)(1/16
设函数f(x)=log2^x-logx^2(0
设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4
设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4
函数y=log2(x²-ax+6)在(1,2)上为减函数,则a的范围是
已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域
设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值
函数y=log2(-x^2+2x+5)值域?
函数y=log2(-x^2+2x)的值域
函数y=log2(2+x-x^2)的定义域
y=log2(-x²+2x)求函数值域
函数y=log2(-x²+2x)的值域
函数 y=根号tanx+log2(2-x)x定义域函数 y=根号tanx+log2(2-x)x定义域
若函数y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围?
已知函数Y=log2 |aX-1|的图象的对称轴是X=2,则非零实数a=______.
若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a的值
已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围