2/X +3/Y=2(X>0 Y>0) 则XY最小值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 13:07:25

2/X +3/Y=2(X>0 Y>0) 则XY最小值为

2/X +3/Y>=2√6/xy
2>=2√6/xy
1>=√6/xy
x^2y^2>=6xy
xy>=6
所以最小是6
楼上带公式忘了一个2
是x+y>=2√xy
所以最小应该是6

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通分2XY=3X+2Y>=2根号(6xy)
2根号(xy)(根号xy-根号6)>=0.
xy>=6