已知a=2008,b=2009,c=2010.求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 15:42:10
已知a=2008,b=2009,c=2010.求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
∵a²+b²+c²-ab-ac-bc
=2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/2
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
∴a²+b²+c²-ab-ac-bc =[(2008-2009)²+(2009-2010)²+(2008-2010)²]/2
=(1+1+4)/2 =3.
a=2008,b=2009,c=2010
a-b=-1
a-c=-2
b-c=-1
所以
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2*2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=1/2[1+4+1]
=3
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(2008-2009)²+(2009-2010)²+(2008-2010)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
全部乘以2再除以2
[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2=[1+4+1]/2=3
把式子乘以2
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=1+1+1
=3
所以原式=1.5
已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c)
已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b
已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A
已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A
已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c)
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值
已知a+b=2008,c=2007求:2a(a+b-c)-2b(c-a-b)-c(b-c+a)
已知a+b+c=-26,a+b=13 ,b+c=-20 求a ,b,c的值
已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c
已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值
已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值
已知a/2=b/7=c/10,且a-b+c=20,则a+b-c=?
已知:a+b=20 b+c=26 c+a=26 求:a+b+c=?
已知:A+B=40 B+C=30 A+C=20 算一算:A+B+C=( ).
已知aa/b+c=a/(b+c)
已知a+2b+3c=20,a+3b+5c=31.求a+b+c=?
已知,b,c为负数,且|a|=|b|.化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|a+c|