已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是 0=

已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是
0=

首先,m=0时合题
其次,m不为0时,要求不论x取什么值,f(x)都有意义,
即mx^2+mx+1总大于0,故
由二次函数性质,应有
(1)m>0
(保证二次函数y=mx^2+mx+1开口向上)
(2)判别式m^2-4m