在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点M,试说明M是BD的中
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 01:08:08
在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点M,试说明M是BD的中
证明:
连接BF,DE
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∵AF=CF
∴DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∴EF,BD互相平分
∴M是BD中点
∠ADB=∠CBD
∠DMF=∠BME
所以∠DFM=∠BEM
又AF=CE所以DF=BE
得三角形DMF与BME相似
所以DM=BM即为中点
证明:因为AB=DC,AD=BC
所以四边形ABCD是平行四边形(两组对边相等的四边形是平行四边形)
所以AD‖BC,
又AF=CE,
所以AD-AF=BC-EC
即:DF‖BE
所以四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以M是BD的中点...
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证明:因为AB=DC,AD=BC
所以四边形ABCD是平行四边形(两组对边相等的四边形是平行四边形)
所以AD‖BC,
又AF=CE,
所以AD-AF=BC-EC
即:DF‖BE
所以四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以M是BD的中点
收起
AB=DC,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC所以角ADB=DBC,
AF=AD-FD=CE=BC-BE AD=BC所以FD=BE
三角形FDM和三角形BME中
角ADB=DBC
角FMD=BME
FD=BE
所以两三角形全等,所以BM=DM,M是BD的中心
在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,AD
在四边形ABCD中,有AB=DC ∠B=∠C AD
在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC
在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是
在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么
已知;如图,在四边形ABCD中,AD<BC,AB=DC,角B=角C求证;四边形ABCD是等腰三角形.
在四边形ABCD中,有AB=DC,∠B<∠A,AD<BC,说明四边形ABCD为等腰梯形
在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形这句话对吗?
1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
在四边形ABCD中,AB=AD,
在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC
在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC
已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC
如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,则四边形ABCD的面积是多少?
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则 向量AC*向量BD=要过程谢谢