求函数f(x)=x/1+x²在区间(-3/2,1/2)内的极值

求函数f(x)=x/1+x²在区间(-3/2,1/2)内的极值

f(x)=x/（1+x²）,
f'(x)=(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2=-(x+1)(x-1)/(1+x^2)^2,
-10,f(x)是增函数；其他,f(x)是减函数,
∴f(x)在区间(-3/2,1/2)内的极小值=f(-1)=-1/2,无极大值.