已知函数f(x)=sin(x+π/3)-m/2在[0,π]上有两个零点,则实数m的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 17:42:46

已知函数f(x)=sin(x+π/3)-m/2在[0,π]上有两个零点,则实数m的取值范围是

解由函数f(x)=sin(x+π/3)-m/2在[0,π]上有两个零点
即方程sin(x+π/3)-m/2=0在[0,π]上有两个根
即方程m=2sin(x+π/3)在[0,π]上有两个根
令y1=m,y2=2sin(x+π/3) x属于[0,π]
则在同一坐标系下做出y1,y2的图像,
则y1,y2的图像在x属于[0,π]上上有两个交点,
由作图后知
√3≤m<2.