在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2√3,D、E两点.一个数学题在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2√3,D、E两点分别在AC、BC且DE‖AB,CD=2√2,将△CDE绕点C顺时针旋转,得到△CD'E',点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M.(1)求∠A
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 02:53:00
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2√3,D、E两点.一个数学题
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2√3,D、E两点分别在AC、BC且DE‖AB,CD=2√2,将△CDE绕点C顺时针旋转,得到△CD'E',点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M.
(1)求∠ACE'的度数;
(2)求证:四边形ABCD'是梯形;
(3)求△AD'M的面积
(1)CE'²=CE²=(2√2)²+(2√2)²=16
CE'=4
cos∠ACE'=AC/CE'=2√3/4=√3/2
∠ACE'=30°
(2)∠ACD'=∠BCE'=45°-30°=15°
CB=√2*AC=2√6
CD':AC=2√2:4=√2/2
CE':CB=2√3:2√6=√2/2=CD':AC
∴△CD'A∽△CE'B
∠D'AC=∠B=45°=∠ACB
∴AD'‖BC
∵∠CD'A≥90°,∠BAD'>90°
∴∠CD'A+∠BAD'>180°
AB与CD不平行
故四边形ABCD'是梯形;
(3)在Rt△ACE'中,AE'=CE'/2=2
E'B=2√3-2
由△CD'A∽△CE'B
AD':E'B=CD':CE'
AD'=2√2*(2√3-2)/4=√6-√2
D'M=CD'tan∠MCD'=2√2tan15°=2√2(2+√3)=4√2+2√6
△AD'M的面积=(1/2)D'M*D'Asin∠AD'M
=(1/2)(4√2+2√6)*(√6-√2)sin30°=√3+1
在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快,
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30°
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠BAC的角平分线,那么BD:DC=
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC
在RT△abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,cd=4cm,ab=10cm
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是
在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD²
在Rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=3,M是BC上的中点,连接AM,将△ABM沿直
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于?
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF
RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=?
RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=?
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程,