若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x²,函数g(x)=㏒x,x>0;g(x)=0,x=0;g(x)=-1/x,x<0;则方程f(x)-g(x)=0在区间[-5,5]上的解的个数为?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 16:29:50
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x²,函数g(x)=㏒x,x>0;g(x)=0,x=0;g(x)=-1/x,x<0;则方程f(x)-g(x)=0在区间[-5,5]上的解的个数为?
想知道函数g(x)的底是多少,这个非常关键;
函数f(x)周期为2,
令h(x)=f(x)-g(x)
当x<0时,
h(-5)=f(-5)-g(-5)=f(1)-1/5=0-1/5<0
h(-4)=f(-4)-g(-4)=f(0)-1/4=1-1/4>0
h(-3)=f(-3)-g(-3)=f(1)-1/3=0-1/3<0
h(-2)=f(-...
全部展开
想知道函数g(x)的底是多少,这个非常关键;
函数f(x)周期为2,
令h(x)=f(x)-g(x)
当x<0时,
h(-5)=f(-5)-g(-5)=f(1)-1/5=0-1/5<0
h(-4)=f(-4)-g(-4)=f(0)-1/4=1-1/4>0
h(-3)=f(-3)-g(-3)=f(1)-1/3=0-1/3<0
h(-2)=f(-2)-g(-2)=f(0)-1/2=1-1/2>0
h(-1)=f(-1)-g(-1)=f(1)-1=0-1<0
所以当x∈[-5,-1)时,有四个零点,即f(x)-g(x)=0有四个根,当x∈[-1,0)时,
f(x)<1,g(x)>1
f(x)<1
-g(x)<-1
所以h(x)<0
所以当x∈[-5,-0)时,有四个零点;
当x=0时,
h(0)=f(0)-g(0)=1-0=1,不是零点;
当x>0时,由于对数的底未知,暂无法讨论,
收起
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么
定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x
定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x
若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+3)=13,若f(3)=2,则f(2010)
急用!高中数学题!定义在R上的函数f(x) 满足f(x)*f(x+2)=13 ,若f(1)=2 ,则f(99)= ?
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2009)=
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)=
设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=几RT
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)F(X+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=?
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010)
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99)
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99)
设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)为
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x)