若直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0相交,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 00:02:14
若直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0相交,则实数a的取值范围是?
同二楼一样的解法,不过直线与圆相切也属于相交的一种情况,
所以△=(18a-32)²-4×25(9a²-128)>=0
-6
直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0相交
∴4x-3y-2=0和x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0组成的方程组有两个解
由4x-3y-2=0得y=(4x-2)/3代入x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0得
x²+(4x-2)²/9-2ax+4(4x-2)/3+a²-12=0
25...
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直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0相交
∴4x-3y-2=0和x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0组成的方程组有两个解
由4x-3y-2=0得y=(4x-2)/3代入x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0得
x²+(4x-2)²/9-2ax+4(4x-2)/3+a²-12=0
25x²-(18a-32)x+9a²-128=0
△=(18a-32)²-4×25(9a²-128)>0
a²+2a-24<0
(a+6)(a-4)<0
∴-6
收起
有两种方法:
1、联立两式,判别式>0;(解析法)
2、求点到圆心距离,大于半径;殊途同归。(几何法)
圆写成标准形式
(x-a)^2+(y+2)^2=4^2
所以圆的圆心坐标(a,-2),半径是4,
要使直线与圆相交,则圆心到直线的距离要小于半径
所以‖4×a-3×(-2)-2‖/√(4^2+3^2)<4
解得-6<a<4
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与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程
与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是
直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线
求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3
直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a
直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a
直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a
1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a
直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0(a
圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)
直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为?
直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程
若两直线3x+4y+a=0与3x+4y+b=0都与圆x^2+y^2+2x+4y+1=0相切 求|a-b|
求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程
求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
若圆心在直线2x+3y-13=0上,且与直线L1:4x-3y+10=0,直线L2:4x-3y-8=0都相切的圆的方程
过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?