圆x²+y²-6x-4y+12=0,求过坐标正方向上截距相等的圆的切线方程

圆x²+y²-6x-4y+12=0,求过坐标正方向上截距相等的圆的切线方程

截距相等可设截距式 x/a+y/a=1
x+y=a
x²+y²-6x-4y+12=0
(x-3)²+(y-2)²=1
圆心为(3,2) 半径为1
所求为切线
所以圆心到直线的距离=半径
即|3+2-a|/根号下2=1
解得 a=5±根号下2 所以切线方程为x+y=5+根号下2 或x+y=5-根号下2