已知2X-3Y-Z=0,X+3Y-14Z=0,X,Y,Z不全为0,求【4X的平方-5XY+Z的平方】除以【XY+YZ+ZX]得多少
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 16:01:04
已知2X-3Y-Z=0,X+3Y-14Z=0,X,Y,Z不全为0,求【4X的平方-5XY+Z的平方】除以【XY+YZ+ZX]得多少
设 A:2X-3Y-Z=0,B:X+3Y-14Z=0;
A+B 得X=5Z,2B-A得Y=3Z
把算式里面的X,Y,都替换成Z,得
(4X^2-5XY+Z^2 )/(XY+YZ+ZX)
=(100 Z^2-75 Z^2+ Z^2)/(15 Z^2 +3 Z^2 +5 Z^2)
=(26 Z^2 )/(23 Z^2)
=26/23
把2X-3Y-Z=0,X+3Y-14Z=0相加,得到X=5Z;代入任意一个式子,得到Y=3Z;
代入要求结果的那个式子;
得到:分子4*25Z平方-5*5Z*3Z+Z平方=26Z平方;
分母=15Z平方+3Z平方+5Z平方=23Z平方,因为X,Y,Z不全为0,而X=5Z,Y=3Z;所以Z不为0;
Z平方也不为0;
分子分母约去Z平方,得到23分之26...
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把2X-3Y-Z=0,X+3Y-14Z=0相加,得到X=5Z;代入任意一个式子,得到Y=3Z;
代入要求结果的那个式子;
得到:分子4*25Z平方-5*5Z*3Z+Z平方=26Z平方;
分母=15Z平方+3Z平方+5Z平方=23Z平方,因为X,Y,Z不全为0,而X=5Z,Y=3Z;所以Z不为0;
Z平方也不为0;
分子分母约去Z平方,得到23分之26
收起
根据题目条件,两式相加得x=5z,代入第二个式子的y=3z,然后将所求式子中的y,x全换成z ,最后约掉z,即得。以后再遇到这种题,只需根据题目条件,减少变量个数即可
已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX..
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z
已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz
已知z、y、z同时满足x+3y-5z=0,2x-y-3z=0,求x:y:z
已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0(z≠0),求x^2+3xy/y^2+z^2
已知2x-3y-z=0 x+3y-14z=0(z≠0) 求x^+3xy/y^2+z^
已知:x+2y-3z=0,3x-2y+z=0,则x:y:z=
已知{x-3y+2z=0 3x-3y-4z+0,则x:y:z=?
已知2x+5y+4z=15.7x+y+3z=14 则x+y+z=?
已知 3x-y+2z=0 2x+y-3z=0,求x :y :z.
已知x-2y+3z=0,x-3y+4z=0,则x:y:z=
已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=?
已知(1)X-Y+Z=0 (2)X+2Y-3Z=0 求X:Y:Z
已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0,则x:y:z
已知{2x-y-z=0,3x-9y+z=0求1,x:y:z
已知{x-5y+2z=0 3x-5y-4z=0,求x:y:z
已知{X-Y+Z=0,X+2Y-3Z=0求X:Y:Z的值