若函数y=log½（-x²+6x-5）在区间(m,m+1)上是减函数,则实数m的取值范围是

若函数y=log½（-x²+6x-5）在区间(m,m+1)上是减函数,则实数m的取值范围是

∵y=f（x）=log½（-x²+6x-5）在区间(m,m+1)上是减函数
∴ f（m+1）＜f（m）
log½【-（m+1）²+6（m+1）-5】＜log½（-m²+6m-5）
即 -（m+1）²+6（m+1）-5＞-m²+6m-5
∴m＜5/2
又∵y=log½（-x²+6x-5）
∴-x²+6x-5＞0
1＜x＜5
即 1＜m＜5
综合所得 ：1＜m＜5/2