已知n为正整数,且x²ⁿ=5,求3(xⁿ)²+2（x³ⁿ）²+35的值

已知n为正整数,且x²ⁿ=5,求3(xⁿ)²+2（x³ⁿ）²+35的值

3(xⁿ)²+2（x³ⁿ）²+35
=3x²ⁿ+2(x²ⁿ)³+35
=3*5+2*5³+35
=15+250+35
=300

300

3(xⁿ)²+2（x³ⁿ）²+35=3*x^(2n)+2*(x^(2n))^3+35=3*5+2*5^3+35=175

300

结果是300

已知x²ⁿ=5，则（Xn）2=5 ∴Xn=±√5
提取：3(xⁿ)²+2（x³ⁿ）²+35=3(xⁿ)²+
（xⁿ）²*3+35
把Xn=√5和Xn=-√5分别代入上式，得
3*（√5）2+（√5）6+35=175
3*（-√5）2+（-√5）6+35=175