求y=(x²+4x+3)÷(x²+x-6）的值域用判别式法

求y=(x²+4x+3)÷(x²+x-6）的值域用判别式法

答：
y=(x²+4x+3)÷(x²+x-6）
y=(x+1)(x+3)÷[(x+3)(x-2)]
y=(x+1)÷(x-2)
y=(x-2+3) / (x-2)
y=1+3/(x-2)
因为：3/(x-2)≠0
所以：y≠1+0,y≠1
因为：x+3≠0,x≠-3
所以：y≠1+3/(-3-2)=1-3/5=2/5
所以：y≠1并且y≠2/5
所以：值域为（-∞,2/5）∪（2/5,1)∪（1,+∞）