已知函数f(x)=(1/2)cos^2 x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 18:26:44
已知函数f(x)=(1/2)cos^2 x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到?
先化简:降幂f(x)=(1/4)*(1+cos2x)+(√3/4)sin2x-1/4
去掉括号,合并=(1/2)*[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]
根据两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB的倒用
原式=(1/2)*sin(2x+π/6)
(1)求单调增区间:-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ (k∈Z)
求出x的范围,写成区间的形式就是增区间.
求单调减区间:π/2+2kπ ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ (k∈Z)
求出x的范围,写成区间的形式就是减区间.
(2)y=sin x的图象向左平移π/6个单位得到y=sin(x+π/6)
再将横坐标变为原来的一半得到y=sin(2x+π/6)
再将纵坐标变为原来的一半得到y=(1/2)*sin(2x+π/6)即原函数.
先将(1/2)cos^2x降幂升角:(1/2)*(1+cos)/2=(1+cos2x)/4
然后将((根号3)/2)sin x cos x 运用公式升角:((根号3)/4sin2x
由于我没有时间了,我明天在给你简答,不好意思后。
已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图
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已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=?
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已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
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已知函数f(x)=(2cosΛ2x-1)sin2x+1/2cos4x
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已知函数f(x)=cos^2x-1/2最小正周期是
设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1
设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ...已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值小弟正在期末考试中.最小值和最大值呢?