学帮网【高一数学】有关不等式证明：已知a＞b,ab=1,求证：a²+b²≥2√2 （a-b）已知a＞b,ab=1,求证：a²+b²≥2√2 （a-b）
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/04 05:20:10
【高一数学】有关不等式证明：已知a＞b,ab=1,求证：a²+b²≥2√2 （a-b）
已知a＞b,ab=1,求证：a²+b²≥2√2 （a-b）
(a²+b²)/(a-b)
=[(a-b)²+2ab]/(a-b)
=(a-b)+[2/(a-b)]≥2√2
∴原式最小值=2√2