求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限

求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限

(tanx-sinx)/sin3x
=(sinx/cosx-sinx)/sin3x
=(1/cosx-1)/sin2x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2