sinx=2cosx求sin²x-3sinxcosx的值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/01 02:05:51

sin²x=4cos²x
因为sin²x+cos²x=1
所以cos²x=1/5
sin²x=4/5
sinxcosx=(2cosx)cosx=2cos²x=2/5
所以原式=-2/5

因为sinx=2cosx
所以sin²x-3sinxcosx=sin²x-3sin²x/2=-sin²x/2
又知道
sin²x+cos²x=1
即
5sin²x /4=1
所以
sin²x=4/5
所以sin²x-3sinxcosx=-sin²x /2=-2/5