Z∈C,且|Z-2-2i|=1,i为虚数单位,则|Z+2-2i|的最小值为______

Z∈C,且|Z-2-2i|=1,i为虚数单位,则|Z+2-2i|的最小值为______

设复数z在复平面上对应的点为Z,P(2,2),Q（-2,2）,
则|z-2-2i|表示线段ZP的长度,
|z+2-2i|表示线段ZQ的长度.
由|z-2-2i|=1可知,点Z的轨迹是以点P为圆心,以1为半径的圆,
则由平几知识可知,点Q到点P的距离为|PQ|=4,
而圆上一点到点Q的最小距离为|PQ| -半径长=3,
所以,|z+2-2i|的最小值为3.