设直线ax+by+c=0的倾斜角为a,且sina+cosa=0,则a,b满足（ ） A a+b=1 B a-b=1 C a+b=0 D a-b=0 要分析原因哦

设直线ax+by+c=0的倾斜角为a,且sina+cosa=0,则a,b满足（ ） A a+b=1 B a-b=1 C a+b=0 D a-b=0 要分析原因哦

选D.
由直线性质可知：
tanα=(-a)/b；
又sinα+cosα=0
可得sinα=-cosα
两边同除以cosα,
得tanα=-1.
即-a/b=-1
∴a=b
∴a-b=0
∴选D