(1)已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x);(2)已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x*x-4x+4,求f(x).
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 01:21:42
(1)已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x);
(2)已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x*x-4x+4,求f(x).
(1):f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4
(2):f(x)=x*x-2x+1
将f(x)设成对应的函数形式,再将条件代入,求解未知数就行了
/*so easy*/
1.let f(x)=ax+b
then f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+8
so a^2=9,and ab+b=8
we get a=3 or -3
the same b=2 or -4
the last f(x)=3x+2 or -3x-4
2.let f(x)=ax^2+bx+c<...
全部展开
/*so easy*/
1.let f(x)=ax+b
then f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+8
so a^2=9,and ab+b=8
we get a=3 or -3
the same b=2 or -4
the last f(x)=3x+2 or -3x-4
2.let f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)*x+a+b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(-2a+b)*x+a-b+c
then f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4
so 2a=2,2b=-4,2a+2c=4
then a=1,b=-2,c=1
the result f(x)=x^2-2x+1
a^2=a*a
收起
已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x-1,求f(x)
已知f(x)是一次函数,且有2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的表达式
已知f(x)是一次函数,且f(0)=2,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1)+f(3)=?
已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f(x)的表达式
已知函数f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x-1,求函数f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x).
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+3求f(x)
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=?
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x)
已知:f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x).
已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x)