已知a+b=3,ab=1.25 则a²-b²=

已知a+b=3,ab=1.25 则a²-b²=

答：
a+b=3
两边平方：
(a+b)²=9
a²+2ab+b²=9
a²+2*1.25+b²=9
a²+b²=6.5
(a-b)²=a²-2ab+b²
=6.5-2*1.25
=4
所以：a-b=2或者a-b=-2
所以：a²-b²=(a+b)(a-b)=3(a-b)
所以：a²-b²=6或者-6

a^2-b^2=a^2-b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=9-3=6