在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,且2AD²=BD²+CD².求证:△ABC是直角三角形请用初中知识回答,写出做题的思路,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 06:27:57
在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,且2AD²=BD²+CD².求证:△ABC是直角三角形
请用初中知识回答,写出做题的思路,
我做过了。只是由于书写太麻烦,我简单说下,你就会做了。
做AE垂直于BC于E,AC平方等于AE平方加CE平方;AB平方等于AE平方加BD平方。
将AE平方用AD平方减ED平方代换,还要将CE、BE用1/2BC代换。多次代换后,最后会求得AC平方加AB平方等于BC平方。
望采纳。...
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我做过了。只是由于书写太麻烦,我简单说下,你就会做了。
做AE垂直于BC于E,AC平方等于AE平方加CE平方;AB平方等于AE平方加BD平方。
将AE平方用AD平方减ED平方代换,还要将CE、BE用1/2BC代换。多次代换后,最后会求得AC平方加AB平方等于BC平方。
望采纳。
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可以利用余弦定理来证明: ∵2AD²=BD²+CD² ∴角b=角c,令其为α 且:AD²=AB²+BD²-2AB*BD*cos b 故:2AD²=AB²+AC²+BD²+CD²-2cosα*(AB*BD+AC*CD) 得到:
AB=AC 令其为m
AD²=AC²+CD²-2AC*CD*cos c
2AD²=2m²+2AD²-2cosα*m*(BD+CD)
2AD²=2m²+2AD²-2cosα*m*BC
两边消去2AD²
2m²-2cosα*m*BC=0
即
m=BC*cosα→AB=AC=BC*cosα
在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,BD=CE,连结DE交BC于F.求证FD=FE
已知,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,连结AD,求证:AB²-AD²=BD×DC
在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,连结AD,求证:AB²-AD²=BD×DC
在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD²
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2
在△ABC中,AB=AC点D为底边BC上的任意一点,是说明;AB2-AD2=DB·DC(2指平方)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为?
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为?
在△ABC中,AB=AC,EF过点A且有EF平行BC,D为EF上任意一点,求证:AB+AC
如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF
在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的形状
等腰△ABC中,AB=AC=10cm,D是底边BC上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,则四边形AEDF的周长
等腰△ABC中,AB=AC=10cm,D是底边BC上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,则四边形AEDF的周长
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△MEF是什么三角
在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,且DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,试判断△MEF是
已知在△ABC中AB=AC=6,BC=5 D是BC上任意一点 且DF‖AB,DE‖AC 求平行四边形AEDF的周长
在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线如图,在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F,CG是AB边上的高.(1)DE、DF、CG的长之间存在着怎样的