f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx为什么当X趋近于0时极限是零?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/29 02:07:59

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.
sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:lim x * ln|x| = lim (ln|x|)'/(1/x)' = lim -(1/x)/(1/x^2) = lim -x = 0
也可以这样看：令x = 1/t,那么x->0 相当于t ->无穷,而x*ln|x| = -ln|t|/t -> 0.

ln|x|与x^2是同阶无穷小吧

f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) f(x)=ln(x/x-1)-1/x f(x)=ln(x+√1+x^2) 求导 f(x)=ln(x+1),lim(x->0) f(x)=x-ln(x +1) 导数不等式快 f(x)= x-ln(1+x)求导弱弱. f(x)=x-ln(1+x)怎么做呢 f(x)=ln(x+1)-x求单调区间已知f(x)=ln(x+1)-2x+2 f(x)=(x+1)ln(x+1)求导是得ln(x+1)+1吗? f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)=ln2 则x等于多少? f（x）=ln 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanxf'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)? f(x)=ln(x)的导数已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整求f(x) 若f(x)=ln x,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] 判断f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)单调性并证明