已知x-2y=2且xy=3求x²+3xy+4y²的值

已知x-2y=2且xy=3求x²+3xy+4y²的值

zhutong7501
已知：x-2y=2
∴(x-2y)²=x²+4y²-4xy=4
又xy=3
∴x²+4y²=4+4×3=4+12=16
∴x²+3xy+4y²
=16+3×3
=16+9
=25

因为(x-2y)^2
=x^2-4xy+4y^2
=x^2+3xy+4y^2-7xy
=2^2
=4
xy=3代入
x^2+3xy+4y^2-7xy=x^2+3xy+4y^2-7*3=4
所以x^2+3xy+4y^2=25