已知cos(π+α)=-1/2,且α是第四象限角,计算{sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]}计算{sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]}÷[sin(α+2nπ)×cos(α-2nπ)] (n∈Z)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 07:14:54

已知cos(π+α)=-1/2,且α是第四象限角,计算{sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]}
计算{sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]}÷[sin(α+2nπ)×cos(α-2nπ)] (n∈Z)

cosα=-cos(π+α)=1/2
原式=[sin(α+π)+sin(α-π)]/(sinαcosα)
=-2sinα/(sinαcosα)
=-2/cosα
=-4