如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE.(1)求证:CE=CA (2)上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/29 01:34:48
如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE.
(1)求证:CE=CA
(2)上述条件下,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF的值.
证明:(1)在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,所以:∠DCB=∠ADC ∠DAB=∠CBA
因为AB‖CD,所以:∠DCB+∠CBA=180
又:∠CBE+∠CBA=180
故:∠CBE=∠ADC 又AD=BC BE=CD 故△ADC≌△CBE 故:CE=CA
(2)延长AD、EC交于M,因为 AF平分角DAE AF⊥ME 故AM=AE(等腰△三线合一) 即:∠E=∠M
又AB‖CD,所以:∠E=∠DCM=∠M
故:DM=DC
又:BC=AD=AM-DM=AE-BE=AE-CD=AB
因为CE=CA ,所以:∠E=∠CAE=∠M
又:∠ACF=∠M+∠MAC=∠CAE+∠MAC=∠DAB=∠CBA
过C作CN⊥AB,N为垂足,故:∠CBA+∠NCB=90 令CD=BE=2a 因为:CD/AE=2/5 故:AE=5a AB=BC=3a 故:BN=1/2a
又:AF⊥ME 故:∠ACF+∠CAF=90
故:∠NCB=∠CAF
故:sin∠CAF=sin∠NCB=BN/BC=1/6
连接BD 因为BE=CD AB平行CD 所以BECD为平行四边形 所以BD=CE
因为ABCD为等腰梯形 所以CA=DB 所以CE=CA
2.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务
如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠DCE,CD=5,且它的周长等于30
如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A=
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,
如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角钱BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
如图,梯形ABCD为○O的外切等腰梯形,AD‖BC,AB=CD,若该梯形的中位线长3cm,则A求AB
如图 梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由.
如图 梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由.证明具体点
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同方法说明理由.
如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=10,AB=18,CD=6,求梯形面积