已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值.(1)求a的值,(2)若对于任意x属于[1/2,2],不等式f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围怎
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 07:30:09
已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值
已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f(x)在x=1处取到极值.(1)求a的值,(2)若对于任意x属于[1/2,2],不等式f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围
怎么答案都不一样啊 能给我说明一下为什么f(1/2)>f(2)吗~就是 ln2 和ln1/2大概多少
1.
f(1)'=0,所以a=1
2.[1/2,1)上增,(1,2]减
f(1/2)=-0.5+ln1/2
f(2)=-2+ln2
f(1/2)>f(2)
所以
m
(1)f'(x)=-1+a/x
由题意,f’(0)=0
得a=1
(2)由导数正负,f(x)在[1/2,1]递增,[1,2]递减
所以f(1/2)>=m,f(2)>=m
可求m<=-ln2-1/2
(1)
f'(x)=-1+a/x
x=1 f'(x)=0
0=-1+a a=1
(2)
f(x)=lnx-x=ln(x/10^x)
x>1时,函数递减,
x<1时,函数递增。
f(1/2)≥m
f(2)≥m
m<=ln(1/2)-1/2=-ln2-1/2
m<=ln(2)-1/2
m取值范围:m<=-ln2-1/2
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=3x的平方-alnx,其中a为非零函数,证明:当a
已知函数f(x)=alnx-ax-3.a为实数求函f(x)数的单调区间
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值.
已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值
已知函数f(x)=x-alnx(a ∈R )求函数的极值
已知函数f (x)=1/2x^2-(a+m)x+alnx,且f'(x)=0,其中a,m为实数,求单调区间
已知函数f(x)=x-alnx (a属于R),求函数f(x)的极值,已知函数f(x)=x-alnx (a属于R),求函数f(x)的极值,
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性