已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2^n-1,是否存在实数w,使得数列{(an+w)/2^n}为等差数列,若有求出其值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/29 01:21:25

已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2^n-1,是否存在实数w,使得数列{(an+w)/2^n}为等差数列,若有求出其值

an=2an-1+2^n-1,等式两边同除以2^n,得:
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1
显然an/2^n为等差数列,此时w=0