已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.(1)求证AB=BF(2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 16:11:41
已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.(1)求证AB=BF
(2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明
证明:(1)∵AB∥DC,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∵E是BC的中点(已知),∴CE=BE(中点定义),
又∵∠CEF=∠BEA(对顶角相等),∴△CEF≌△BEA(AAS),
∴AB=CF(全等三角形对应边相等);
(2)四边形ABFC是平行四边形,
∵由(1)证明可知,AB与CF平行且相等,
∴四边形ABFC是平行四边形.
(2)梯形ABCD应满足∠ADC=90°,CD=1 2 BC.
理由如下:
∵AB∥CF,AB=CF,
∴四边形ABFC是平行四边形.
要使它成为菱形,只需AF⊥BC.
根据将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,得
∠ADC=90°,CD=1 2 BC.
这个题是不是缺条件啊,要是说AF角平分线也行吧!我只能证明出四边形ABFC是平行四边形
abcd为直角梯形。角d为直角,dc:ab:ad=1:2:根号3 就行了
dc:ab:ad=1:2 :根号3 设dc=x ad=根号3x ce=be=x ab=2x 三角形acd ace abe 全等 角aec=90 ac=bc ab//cd ab=bf 得到abfc为菱形
AB=BF,确定吗?条件只能证明AB=CF.
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC
初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF
如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长
如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证:梯形ABCD的腰AB的长
梯形ABCD中,AB//DC,
如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC
已知,如图,在四边形ABCD中,AB>DC,应该是个等腰梯形,但没给这个条件,要证明
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证;OD=OC.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积?
已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
梯形ABCD中,DC//AB,DC
已知:如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证:BE=1/2(AB+DC)
已知:如图, 梯形ABCD中,AD‖BC,DB⊥DC,AB=AD=DC,求:∠BCD,∠BAD的度数.
如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB=
如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形