已知f(x)=ax2+bx+c,其中a.b.c属于R且满足a大于b大于c,f(-1)=0证明,方程f(x)=0有两个不同实根

已知f(x)=ax2+bx+c,其中a.b.c属于R且满足a大于b大于c,f(-1)=0证明,方程f(x)=0有两个不同实根

f(-1)=0
即a-b+c=0
a+c=b c=b-a
因为a>b b-a=0 4ac0
若0>a>b 因为-4c>0 所以-4ac>-4ab
则b^2-4ac>b^2-4ab=b(b-4a)
若a=-2 b=-3 c=-4
b^2-4ac=9-320情况下