△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、F在AD上,EC、FC是∠ACB的三等分线,BE交AC于G,∠BAC=48°连接FG,求∠AGF.答案是:44°,需要解题过程,切盼!!!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 22:26:27
△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、F在AD上,EC、FC是∠ACB的三等分线,BE交AC于G,∠BAC=48°连接FG,求∠AGF.
答案是:44°,需要解题过程,切盼!!!
∵∠A=48°,AC=AB,
∴∠ABC=∠ACB=1 2
(180°-∠BAC)=66°,
设BG与CF交点为O,连接BF,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC,
∴FB=FC,
∴∠FBC=∠FCB,
同理∠EBC=∠ECB,
∴∠FBE=∠FCE,
∵CE,CF三等分∠GCD,
∴∠FBE=∠FCE=∠FCG,
∵∠FOB=∠GOC,
∴△FOB∽△GOC,
∴FO /BO =GO/CO ,
∵∠FOG=∠BOC
∴△FOG∽△BOC
∴∠FGO=∠BCO=2 /3 ∠ACB=2 /3 ×66°=44°
∴∠AGF=∠BGA-∠FGO,
=∠GBC+∠GCB-∠FGO,
=22°+66°-44°=44°.
故答案为:44°.
因为 AB=AC
所以 三角形ABC是等腰三形
又因为 AD垂直于BC
所以 AD是∠BAC的角平分线
所以 ∠BAD=∠DAC
又因为 AB=AC AE=AE
所以 三角形ABE全等于三角形ACE
所以BE=CE
同理 三角形ABF全等于三角形ACF
所以 BF=CF
所以 ∠AGF=44°
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC
如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线
如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)
在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB
如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证:AB=AC
如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DE⊥AC于F,求证DE=DF.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC
在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AE/AC=AF/AB.
已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长
如图所示,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交Ac于F,交AB于E,交Bc的延长线于D,连接AD、BF,CF=CD,求证:BF=AD ,BF⊥AD.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D.求证:BC=3AD
△ABC中,等腰三角形△ABE和△ADC,BE⊥AB于B,AD⊥BC于D,求证:AB·AC=AD·AE
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
已知:△ABC中,AD⊥BC于D求证:AB²+DC²=AC²+BD²