如图,在三角形ABC中,角C=20度,角CAB=120度,AD垂直于AC,交BC于点D,求证:CD=2AB
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 18:09:56
如图,在三角形ABC中,角C=20度,角CAB=120度,AD垂直于AC,交BC于点D,求证:CD=2AB
证明:
取CD中点E,连接AE
因为:∠C=20°,∠BAC=120°
所以:∠B=180°-20°-120°=40°
因为:AD⊥AC
所以:∠CAD=90°
所以:E是RT△CAD斜边CD上的中点
所以:AE=CE=DE=CD/2
所以:∠C=∠CAE=20°
根据三角形外角定理有:
∠AED=∠C+∠CAE=40°
所以:∠B=∠AED
所以:AB=AE
所以:AB=AE=CD/2
解得:CD=2AB
作CD中点E,连接AE
RT△ADC中,AE=DE=EC
(直角三角形中底边中线等于底边一半)
则∠EAD=∠ADC=70°
∴∠AED=∠B=40°
∴AB=AE=1/2CD
即CD=2AB
取BC中点E,则有三角形ACD是直角三角形
AE=CE=DE
角EAD=70度,角AED=40度
在三角形ABC中,角C=20度,角CAB=120度,得角B=40度
在三角形ABE中,角AEB=40度=角B
所以AE=AB
所以CD=2AE=2AB
证明:取DC的中点E,连接AE,则:AE=CE ,设∠CAE=∠1,∠EAD=∠2,∠BAD=∠3,∠AED=∠4. 所以:∠1=∠C=20° 所以:∠BAE=120°-20°=100° 而:∠B=180°-120°-20°=40° 所以:∠4=180°-100°-40°=40° 所以:∠B=∠4 所以:AB=AE 而:AE=(1/2)CD 所以:AB=(1/2)CD 即:CD=2AB
如图,在三角形abc中,角c 急
如图,在三角形abc中,角abc=2角c
如图,在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=20度,求角C.
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
如图,三角形abc中,角c=90
如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度,
如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度
如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度?
如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°.
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac
如图,在三角形ABC中,角C等于90度
如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米.
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长.
如图,在rt三角形ABC中,角c=90º
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数
在三角形ABC中,已知AB=20,角B=角C=15度,求三角形ABC的面积- -,如题,